CALCULO INSTALACIÓN FOTOVOLTAICA AISLADA DE LA RED (OFF-GRID) PART 2 (CAMPO FOTOVOLTAICO: ORIENTACIÓN E INCLINACIÓN )

Ejemplo campo fotovoltaico

Una vez tengamos definidos los consumos y la energía real diaria, podemos diseñar la instalación.

En nuestro caso, comenzaremos con el campo fotovoltaico (paneles solares), aunque se puede comenzar por el almacenamiento (baterías) del mismo modo.

Previamente a definir la potencia del campo fotovoltaico, se calculará la inclinación y orientación optimas, así como las Horas Sol Pico (HSP). Estos datos nos servirán para calcular dicha potencia o nº de módulos.

CONCEPTOS BÁSICOS.

En primer lugar, debemos de conocer los siguientes conceptos básicos para la ejecución de estos cálculos:

Ángulo de inclinación β: Ángulo que forma la superficie de los módulos con el plano horizontal (figura 1). Su valor es 0°para módulos horizontales y 90° para verticales.

Ángulo de azimut α: Ángulo entre la proyección sobre el plano horizontal de la normal a la superficie del módulo y el meridiano del lugar (figura 2). Valores típicos son 0° para módulos orientados al sur, –90°para módulos orientados al este y +90° para módulos orientados al oeste.

Figura 1

Figura 2

Una superficie recibe la mayor cantidad posible de energía si es perpendicular a la dirección del Sol. Como la posición del Sol varía a lo largo del día, la posición óptima de la superficie también tendrá que ser variable.

Figura 3

Declinación (δ): Es el ángulo que forma el plano del ecuador de la Tierra con la línea situada en el plano de la eclíptica, que une los centros del Sol y de la Tierra (figura 3). Este ángulo varía a lo largo de la órbita de la Tierra alrededor del Sol, alcanzando valores máximos en los solsticios de verano (declinación máxima positiva, δ = 23,45º) e invierno (declinación máxima negativa, δ = –23,45º) y valores nulos en los equinoccios (declinación nula, δ = 0º). Aunque la declinación varía se puede suponer que permanece constante a lo largo de un día.

La expresión de la declinación para un determinado día se calcula con la expresión:

Figura 4

Para situar la posición del sol en el cielo se utiliza el concepto de esfera celeste, que es una esfera imaginaria de radio arbitrario, centrada en el observador, sobre la que se proyecta la posición del Sol (figura 4). Cada punto de esta esfera celeste es una dirección en el cielo vista desde la tierra.

Este sistema de representación muestra las posiciones del Sol como si tuviera un movimiento aparente alrededor de la Tierra siguiendo una trayectoria dentro del plano de la eclíptica que forma un ángulo de 23,45 grados con el ecuador de la esfera celeste. El Sol recorre la eclíptica una vez al año y la esfera celeste gira una vez al día en torno a la tierra.

En el sistema de coordenadas de la esfera celeste, que es similar al usado para definir la longitud y latitud terrestres, se especifica la posición del sol mediante dos ángulos que se denominan elevación y acimut (figura 4).

Figura 5

Estas coordenadas solares se definen respecto a la dirección vertical que es la dirección que marcaría una plomada, que apuntando hacia abajo, se dirigiría hacia el centro de la Tierra y hacia arriba interceptaría a la esfera celeste en un punto denominado cenit (figura 5). La intersección con el hemisferio opuesto de la esfera celeste definiría el punto opuesto al cenit denominado nadir. Las definiciones de las coordenadas solares son:

Figura 6

• Elevación solar γs: es el ángulo que forman los rayos solares con la horizontal (figuras 5 y 6). Toma valores que van de (90º – φ – δ) en el solsticio de invierno a (90º – φ + δ) en el solsticio de verano, siendo φ la latitud del lugar y δ la declinación.
• Acimut solar ψs: ángulo formado por el meridiano del sol y el meridiano del lugar,tomando como referencia el Sur en el hemisferio norte y el Norte en el hemisferio sur (figuras 5 y 7). Tiene valores positivos de 0 a 180º hacia el Oeste y negativos de 0 a –180º hacia el Este.



Figura 7

• Ángulo o distancia cenital θzs: ángulo formado por la dirección del sol y la vertical. Es el ángulo complementario de la elevación solar (figura 5).

Figura 8

La figura 8 representa las trayectorias aparentes del sol en los solsticios de verano e invierno y en los equinoccios de primavera y otoño, respecto de un observador que mira al Sur. El resto del año, el Sol sigue trayectorias intermedias entre las representadas. La elevación solar alcanza en los solsticios de verano e invierno sus valores

máximo y mínimo, respectivamente. En la figura 8 se ha marcado la posición del Sol a una hora determinada (10AM). El observador porta un plano en el que se reflejan las diferentes trayectorias anuales del Sol. Este plano recibe el nombre de carta solar. (Fuente: Instalaciones Solares ud1)

ORIENTACIÓN E INCLINACIÓN DEL CAMPO FOTOVOLTAICO

Una vez descritas las coordenadas que nos permiten situar el Sol en el cielo, hay que situar la superficie del generador fotovoltaico de manera que reciba la mayor cantidad posible de energía solar. Esto depende de varios factores:

• La orientación de la superficie del generador fotovoltaico.
• La inclinación de dicha superficie.
• Los consumos a lo largo del año: anual, de fin de semana, vacaciones, etc..,  

La orientación de un generador fotovoltaico se define mediante coordenadas angulares,

similares a las utilizadas para definir la posición del Sol:

figura 9

• Ángulo de acimut (α): ángulo que forma la proyección sobre el plano horizontal de la perpendicular a la superficie del generador y la dirección Sur (figura 9). Vale 0º si coincide con la orientación Sur, es positivo hacia el Oeste y negativo hacia el Este. Si coincide con el Este su valor es –90º y si coincide con el Oeste su valor es +90º.
• Ángulo de inclinación (β): ángulo que forma la superficie del generador con el plano horizontal (figura 10). Su valor es 0º si el módulo se coloca horizontal y 90º si se coloca vertical.

figura 10

Una superficie recibe la mayor cantidad posible de energía si es perpendicular a la dirección del Sol. Como la posición del Sol varía a lo largo del día, la posición óptima de la superficie también tendrá que ser variable. Veamos cómo es esa variación.

figura 11

Hemos definido la declinación (δ) como el ángulo variable que forma el ecuador con el plano de la eclíptica. Por lo tanto la dirección de la radiación solar incidente sobre la tierra varía en función de la declinación. La latitud (φ) de un lugar A (figura 11) indica el ángulo que forma la vertical de ese lugar con el ecuador. Por lo tanto, a lo largo del año el ángulo cenital θzs que forma la vertical de un lugar A con la dirección de la radiación solar varía desde θzs = φ – δ en el solsticio de verano a θzs = φ + δ en el solsticio de invierno, pasando dos veces por el valor θzs = φ en los equinoccios del año.

Por lo tanto, para que una superficie reciba la radiación solar perpendicularmente (figura 12) tendremos que inclinar la superficie un ángulo β con la horizontal igual al que forma la vertical del lugar con la radiación solar. Tendremos que variar el ángulo de inclinación desde β = φ – δ en el solsticio de verano (figura 12.c) a β = φ + δ en el solsticio de invierno (figura 12.a ), pasando por el valor β = φ en los equinoccios (figura 12.b).

figura 12

Aunque hay generadores fotovoltaicos que son capaces de seguir la trayectoria solar, lo habitual es que la superficie del generador sea de orientación fija. La orientación óptima será un valor constante, con una inclinación (β) que va a depender de la latitud φ del lugar y un acimut (α) que depende del hemisferio en el que está situado el generador.

La figura 13 muestra una superficie situada en el hemisferio norte, donde el Sol sigue una trayectoria Este-Sur-Oeste. Si pretendemos maximizar la captación de energía solar, la superficie tendrá que estar orientada hacia el Sur y por lo tanto el ángulo de acimut (α) debe ser nulo. El acimut óptimo para que una superficie fija reciba la mayor cantidad posible de energía solar debe ser cero (α = 0º) , la superficie se debe orientar hacia el Sur si está situada en el hemisferio norte o hacia el Norte si es está en el hemisferio sur.

Para determinar la inclinación óptima de una superficie fija se usa una fórmula basada en análisis estadísticos de radiación solar anual sobre superficies con diferentes inclinaciones situadas en lugares de diferentes latitudes, que proporciona la inclinación óptima en función de la latitud del lugar:

βopt = 3,7 + 0,69 · |φ|           βopt: ángulo de inclinación óptima (grados)

                                            φ|: latitud del lugar, sin signo (grados)

La fórmula es válida para aplicaciones de utilización anual que busquen la máxima captación de energía solar a lo largo del año. (Fuente: Instalaciones Solares ud1)