DIMENSIONADO CAMPO FOTOVOLTAICO

Para el diseño del generador fotovoltaico, necesitamos conocer una serie de datos que se enumeran a continuación:

• Energía real diaria (ver post)
• Voltaje del sistema elegido
• Mes más desfavorable según consumos (se detalla mas adelante)
• Inclinación y orientación (ver post)
• Horas Sol Pico, orientación e inclinación elegidas (ver post)
• Temperatura media mensual máxima diurna.
• Ratio aprovechamiento del regulador

Energía real diaria

Se trata de la energía que es necesario generar, incluyendo las pérdidas (performance ratio) de todo el sistema (cableado, bateria, conversión DC/AC, etc.....).

 

Voltaje del sistema

Se trata del voltaje de configuración de todo el sistema (módulos, regulador, baterías, inversor, ..). Esto definirá el voltaje mínimo que deberán tener la serie o series de módulos, y el voltaje máximo que será limitado por la capacidad del regulador.

De su elección dependerán las características del generador fotovoltaico. También de las pérdidas y capacidad de almacenamiento, entre otras (a menor voltaje mayores pérdidas).

Los tipos de voltaje más estandarizados son los de 12, 24 y 48 Voltios CC, aunque existen otros voltajes, (36, 72, …), pero los mencionados ocupan, sin duda, la inmensa mayoría de los sistemas instalados, y es donde hay mayor oferta de material a nivel mundial.

Mes más desfavorable según consumos

Se trata de identificar el més mas desfavorable, según el uso que se le da a la instalación, para determinar las Horas Sol Pico (HSP), así como la inclinación más adecuada dependiendo de estas premisas.

En nuestro caso, identificamos el més más desfavorable como el resultado de dividir la energía media diaria mensual por las Horas Sol Pico (HSP) dia (media mensual).

 

Como se observa, en el ejemplo, el més de julio sería el més más desfavorable, pues se necesita más energía, aún contando con más radiación solar por día.

Inclinación y orientación

 

Dependiendo de la inclinación y orientación, se obtendrá unas HSP determinadas que condicionarán la potencia total del campo fotovoltaico.

 

Temperatura media mensual máxima diurna.

Este dato no es absolutamente necesario, pero nosotros lo utilizamos para corregir la potencia nominal del módulo en función de las temperaturas de operación (diurnas), utilizando el coeficiente de temperatura de potencia del módulo.

Ratio de aprovechamiento del regulador.

Las necesidades de potencia fotovoltaica, también dependen directamente de la eficiencia del regulador de carga. Un regulador del tipo MPPT, con eficiencias del 98-99 %, en algunos casos puede hacer que se precise de uno o varios módulos de menos (dependiendo de la dimensión del sistema) que si utilizásemos un regulador convencional del tipo PWM con eficiencias entre el 75-80 %.

Siguiendo con el ejemplo, con todos estos datos tendríamos el siguiente cuadro:

Como se puede observar, y en base al regulador elegido (ver siguiente post), necesitamos una potencia pico de 708, 74 Wp, para una inclinación de 20 º y una desviación de la orientación de 10º hacia el este. Además contando con 5,71 HSP para el mes de Julio en la ciudad de Guadalajara (Mexico).

Con estos datos podemos elegir el módulo que mejor se nos adapte o el que esté más disponible en nuestra zona de trabajo.

Para este caso elegimos un Axitec de 230 wp, que con una configuración de 4 módulos fotovoltaicos en paralelo, cubrimos las necesidades de energía diarias en un 130%.

Y con esto quedaría diseñado nuestro campo fotovoltaico.

EJEMPLO DE CALCULO DE HORAS SOL PICO

Como ejemplo, vamos a calcular las Horas Sol Pico para una inclinación y orientación determinadas, en la ciudad de Guadalajara (Mexico).
En nuestro caso elegimos una inclinación de 20º respecto de la horizontal y una orientación de 10º este respecto del sur.
PASO1. OBTENCIÓN DE COORDENADAS DEL LUGAR.
Para la obtención de coordenadas, podemos elegir distintos métodos. En nuestro caso elegimos la obtención de coordenadas geográficas con la aplicación google maps.
Pulsamos el botón derecho del ratón, y seleccionamos la opción "¿que hay aquí?, y en la barra de búsqueda nos aparece la latitud y longitud.
En nuestro caso tenemos:
Latitud: 20.694462º
Longitud: -103.342896º


PASO 2. DECLINACIÓN SOLAR(δ)
Debemos de conocer la declinación solar (δ), en un momento determinado del año.
En nuestro caso, elegimos el día central de cada mes  Y aplicando la fórmula siguiente, obtendremos dichos valores:

Así, pues, aplicando un día central de cada mes obtenemos la siguiente tabla:

Mes	dias	declinación
enero	31	21,27
febrero	28	13,62
marzo	31	2,02
abril	30	9,78
mayo	31	19,26
junio	30	23,37
julio	31	21,17
agosto	31	13,22
septiembre	30	1,69
octubre	31	10,29
noviembre	30	19,49
diciembre	31	23,40

Los valores en rojo son resultados en negativo.

Sobra decir, que la declinación no es para un lugar en especifico, sino que es la desviación del eje de rotación para todo el planeta.

PASO 3. OBTENCIÓN DE LA INCLINACIÓN OPTIMA

Como hemos dicho en capítulos anteriores, para que una superficie reciba la radiación solar optima, tendremos que variar el ángulo de inclinación desde β = φ – δ en el solsticio de verano a β = φ + δ en el solsticio de invierno, pasando por el valor β = φ en los equinoccios.

Donde:β= Inclinación Optima
φ= Latitud
δ= Declinación
En nuestro caso obtendríamos los siguientes valores:

Mes	inclinación optima
enero	41,96
febrero	34,31
marzo	22,71
abril	10,91
mayo	1,43
junio	2,68
julio	0,47
agosto	7,47
septiembre	19,00
octubre	30,99
noviembre	40,19
diciembre	44,10

Los valores en rojo son resultados en negativo.

PASO 4. RADIACIÓN GLOBAL HORIZONTAL

Para la obtención de los datos de radiación global horizontal. Hemos de utilizar las coordenadas geográficas del punto en cuestión, y buscarla en una de las muchas bases de datos que existen.
En nuestro caso, utilizo la base de datos de la NREL-NASA con valores medios desde 1983 a 2005. Hay muchas otras bases de datos (PVGIS. Satel-light, etc...), pero yo utilizo esta por ser global y tener también los datos de temperatura media diurna, que más adelante, utilizaremos.
Así pues para una Latitud: 20.694462º y Longitud: -103.342896º tenemos los siguientes valores:
Valores en Kw/h/m2/día.

PASO 5. RADIACIÓN GLOBAL DIARIA SOBRE UNA SUPERFICIE INCLINADA Y ANGULO OPTIMO
Para la obtención de la radiación global diaria optima sobre una superficie inclinada, usaremos la siguiente fórmula.

Donde:
βopt = Inclinación Optima
Gα = Radiación global diaría
Que en nuestro caso nos da los siguiente valores:

Valores en Kw/h/m2/día.
PASO 6. OBTENCIÓN DEL FACTOR DE IRRADIANCIA (FI)
Este factor va a corregir los valores de radiación obtenidos para una desorientación de 10º hacia el este.
Utilizaremos las siguientes fórmulas.

 

Donde:
FI: factor de irradiación (sin unidades)

β: inclinación real de la superficie (º)

βopt: inclinación óptima de la superficie (º)

α: acimut de la superficie (º)

Aplicando la fórmula correspondiente (la 2ª), obtendremos estos valores:

PASO 7. OBTENCIÓN DE LAS HORAS SOL PICO DÍA (HSP/DÍA)
Multiplicando el factor de Irradiancia (FI) por la radiación global diaria para angulo optimo, obtendremos los siguientes valores:

Y estos serían los valores para la latitud y longitud donde nos hemos posicionado, y la inclinación y orientación elegidas.

Fin del capitulo.

CALCULO INSTALACIÓN FOTOVOLTAICA AISLADA DE LA RED (OFF-GRID) PART 3 (CAMPO FOTOVOLTAICO: RADIACIÓN SOLAR. CALCULO HORAS SOL PICO )

RADIACIÓN SOLAR

El Sol genera energía mediante reacciones nucleares de fusión que se producen en su núcleo. Esta energía recibe el nombre de radiación solar, se transmite en forma de radiación electromagnética y alcanza la atmósfera terrestre en forma de conjunto de radiaciones o espectro electromagnético con longitudes de onda que van de 0,15 μm a 4 μm aproximadamente.

La radiación solar sobre la superficie terrestre tiene variaciones temporales, siendo unas aleatorias, como la nubosidad, y otras previsibles, como son los cambios estacionales o el día y la noche, provocadas por los movimientos de la Tierra.

Para facilitar su estudio, la radiación solar sobre un receptor se clasifica en tres

figura 14

componentes: 

Radiación directa: Es la radiación recibida desde el Sol, sin que sufra desviación alguna en su camino a través de la atmósfera. 

Radiación difusa: Es la radiación solar que sufre cambios en su dirección, principalmente debidos a la reflexión y difusión en la atmósfera. 

Albedo: Radiación directa y difusa que es reflejada por el suelo u otras superficies próximas.

La suma de todas las radiaciones descritas recibe el nombre de radiación global que es la radiación solar total que recibe la superficie de un receptor y por lo tanto la que nos interesa conocer y cuantificar.

Para cuantificar la radiación solar se utilizan dos magnitudes que corresponden a la potencia y a la energía de la radiación que llegan a una unidad de superficie, se denominan irradiancia e irradiación y sus definiciones y unidades son las siguientes:

• Irradiancia: potencia o radiación incidente por unidad de superficie. Indica la intensidad de la radiación solar. Se mide en vatios por metro cuadrado (W/m2).
• Irradiación: integración o suma de las irradiancias en un periodo de tiempo determinado. Es la cantidad de energía solar recibida durante un periodo de tiempo. Se mide en julios por metro cuadrado por un periodo de tiempo (J/m2 por hora, día, semana, mes, año, etc., según el caso).

En la práctica, dada la relación con la generación de energía eléctrica, se utiliza como unidad el W·h/m2 y sus múltiplos más habituales kW·h/m2 y MW·h/m2.

La estimación de la irradiación anual que incide sobre los generadores fotovoltaicos comporta varios pasos:

1) La radiación global incidente sobre una superficie horizontal, Ga (0).

Se hace por el sencillo procedimiento de suponer que coincide con el valor medio medido

tabla 15

en el pasado, a lo largo de un número suficiente de años. Son diversas las entidades u organismos que miden la radiación solar y publican los resultados, en forma de atlas o bases de datos que contienen un valor para cada mes del año. Personalmente, recomiendo utilizar una sola base de datos, para evitar divergencias en los resultados. En mi caso utilizo habitualmente, la base de datos de la NASA (NREL), que, no siendo la más exacta, contiene los datos de radiación de todo el planeta.

Como ejemplo, se presenta el caso de Bogotá (Colombia), donde se observan las diferencias de radiación global horizontal diaria (en kwh/m²), por medias mensuales.

2) La estimación de la irradiación global diaria sobre una superficie inclinada Ga (βopt).

Se puede calcular el valor medio anual de la irradiación global diaria sobre una superficie inclinada, con fórmulas sencillas, partiendo de los valores medios anuales de la irradiación global diaria horizontal [Gda (0º)] de la tabla 15, utilizando como datos de partida la latitud de la localidad y la inclinación óptima (βopt) de la superficie del generador.

La irradiación global anual que se obtiene sobre la superficie con inclinación óptima y acimut cero es:

Ga(βopt): valor medio anual de la irradiación global sobre superficie con inclinación óptima (kW·h/m²)

Ga(0º): media anual de la irradiación global horizontal (kW · h/m²)

βopt: inclinación óptima de la superficie (º)

3) Factor de irradiación (FI)

Siempre que sea posible se debe orientar la superficie del generador de forma óptima (α = 0º y βopt). Sin embargo este requisito no siempre se puede cumplir. Pueden condicionar la orientación de la superficie, la integración arquitectónica, la resistencia al viento, la acumulación de nieve, etc.

Para considerar estas pérdidas, debidas a la inclinación y orientación no óptimas, se aplica un coeficiente de reducción de la energía denominado factor de irradiación (FI) y que se calcula con las expresiones siguientes:

FI: factor de irradiación (sin unidades)

β: inclinación real de la superficie (º)

βopt: inclinación óptima de la superficie (º)

α: acimut de la superficie (º)

4) Estimación de la irradiación anual incidente sobre la superficie inclinada real Ga (α, β)

La irradiación sobre la superficie con inclinación y acimut no óptimos se calcula multiplicando la irradiación sobre la superficie con inclinación óptima por el factor de irradiación:

Ga(α, β) = FI · Ga(βopt)

Ga(α, β): valor medio anual de la irradiación global sobre superficie con inclinación y acimut no óptimos (kW · h/m²)

Ga(βopt): valor medio anual de la irradiación global sobre superficie con inclinación óptima (kW · h/m²) y acimut cero.

FI: factor de irradiación (sin unidades)

HORAS SOL PICO (HSP)

Para facilitar el proceso de calculo en las instalaciones fotovoltaicas, se emplea un  oncepto relacionado con la radiación solar, que simplifica el cálculo de las prestaciones energéticas de este tipo de instalaciones, son las “horas sol pico” (HSP).

Se denomina HSP al número de horas diarias que, con una irradiancia solar ideal de 1000 W/m² proporciona la misma irradiación solar total que la real de ese día. Este concepto se explica gráficamente en la Figura 16.

Es decir, si se dispone de los datos de irradiación solar de un determinado día y se divide entre 1000, se obtienen las HSP. Se puede deducir fácilmente que si los valores de radiación solar disponibles están expresados en kWh/m2, coinciden numéricamente con los que resultan al expresarlos en HSP.

Las horas sol pico, nos van a ayudar a conocer la energía disponible, y poder calcular el campo fotovoltaico necesario, una vez conozcamos los consumos y las perdidas del sistema, así como otros factores, que trataremos más adelante.

CALCULO INSTALACIÓN FOTOVOLTAICA AISLADA DE LA RED (OFF-GRID) PART 2 (CAMPO FOTOVOLTAICO: ORIENTACIÓN E INCLINACIÓN )

Ejemplo campo fotovoltaico

Una vez tengamos definidos los consumos y la energía real diaria, podemos diseñar la instalación.

En nuestro caso, comenzaremos con el campo fotovoltaico (paneles solares), aunque se puede comenzar por el almacenamiento (baterías) del mismo modo.

Previamente a definir la potencia del campo fotovoltaico, se calculará la inclinación y orientación optimas, así como las Horas Sol Pico (HSP). Estos datos nos servirán para calcular dicha potencia o nº de módulos.

CONCEPTOS BÁSICOS.

En primer lugar, debemos de conocer los siguientes conceptos básicos para la ejecución de estos cálculos:

Ángulo de inclinación β: Ángulo que forma la superficie de los módulos con el plano horizontal (figura 1). Su valor es 0°para módulos horizontales y 90° para verticales.

Ángulo de azimut α: Ángulo entre la proyección sobre el plano horizontal de la normal a la superficie del módulo y el meridiano del lugar (figura 2). Valores típicos son 0° para módulos orientados al sur, –90°para módulos orientados al este y +90° para módulos orientados al oeste.

Figura 1

Figura 2

Una superficie recibe la mayor cantidad posible de energía si es perpendicular a la dirección del Sol. Como la posición del Sol varía a lo largo del día, la posición óptima de la superficie también tendrá que ser variable.

Figura 3

Declinación (δ): Es el ángulo que forma el plano del ecuador de la Tierra con la línea situada en el plano de la eclíptica, que une los centros del Sol y de la Tierra (figura 3). Este ángulo varía a lo largo de la órbita de la Tierra alrededor del Sol, alcanzando valores máximos en los solsticios de verano (declinación máxima positiva, δ = 23,45º) e invierno (declinación máxima negativa, δ = –23,45º) y valores nulos en los equinoccios (declinación nula, δ = 0º). Aunque la declinación varía se puede suponer que permanece constante a lo largo de un día.

La expresión de la declinación para un determinado día se calcula con la expresión:

Figura 4

Para situar la posición del sol en el cielo se utiliza el concepto de esfera celeste, que es una esfera imaginaria de radio arbitrario, centrada en el observador, sobre la que se proyecta la posición del Sol (figura 4). Cada punto de esta esfera celeste es una dirección en el cielo vista desde la tierra.

Este sistema de representación muestra las posiciones del Sol como si tuviera un movimiento aparente alrededor de la Tierra siguiendo una trayectoria dentro del plano de la eclíptica que forma un ángulo de 23,45 grados con el ecuador de la esfera celeste. El Sol recorre la eclíptica una vez al año y la esfera celeste gira una vez al día en torno a la tierra.

En el sistema de coordenadas de la esfera celeste, que es similar al usado para definir la longitud y latitud terrestres, se especifica la posición del sol mediante dos ángulos que se denominan elevación y acimut (figura 4).

Figura 5

Estas coordenadas solares se definen respecto a la dirección vertical que es la dirección que marcaría una plomada, que apuntando hacia abajo, se dirigiría hacia el centro de la Tierra y hacia arriba interceptaría a la esfera celeste en un punto denominado cenit (figura 5). La intersección con el hemisferio opuesto de la esfera celeste definiría el punto opuesto al cenit denominado nadir. Las definiciones de las coordenadas solares son:

Figura 6

• Elevación solar γs: es el ángulo que forman los rayos solares con la horizontal (figuras 5 y 6). Toma valores que van de (90º – φ – δ) en el solsticio de invierno a (90º – φ + δ) en el solsticio de verano, siendo φ la latitud del lugar y δ la declinación.
• Acimut solar ψs: ángulo formado por el meridiano del sol y el meridiano del lugar,tomando como referencia el Sur en el hemisferio norte y el Norte en el hemisferio sur (figuras 5 y 7). Tiene valores positivos de 0 a 180º hacia el Oeste y negativos de 0 a –180º hacia el Este.



Figura 7

• Ángulo o distancia cenital θzs: ángulo formado por la dirección del sol y la vertical. Es el ángulo complementario de la elevación solar (figura 5).

Figura 8

La figura 8 representa las trayectorias aparentes del sol en los solsticios de verano e invierno y en los equinoccios de primavera y otoño, respecto de un observador que mira al Sur. El resto del año, el Sol sigue trayectorias intermedias entre las representadas. La elevación solar alcanza en los solsticios de verano e invierno sus valores

máximo y mínimo, respectivamente. En la figura 8 se ha marcado la posición del Sol a una hora determinada (10AM). El observador porta un plano en el que se reflejan las diferentes trayectorias anuales del Sol. Este plano recibe el nombre de carta solar. (Fuente: Instalaciones Solares ud1)

ORIENTACIÓN E INCLINACIÓN DEL CAMPO FOTOVOLTAICO

Una vez descritas las coordenadas que nos permiten situar el Sol en el cielo, hay que situar la superficie del generador fotovoltaico de manera que reciba la mayor cantidad posible de energía solar. Esto depende de varios factores:

• La orientación de la superficie del generador fotovoltaico.
• La inclinación de dicha superficie.
• Los consumos a lo largo del año: anual, de fin de semana, vacaciones, etc..,  

La orientación de un generador fotovoltaico se define mediante coordenadas angulares,

similares a las utilizadas para definir la posición del Sol:

figura 9

• Ángulo de acimut (α): ángulo que forma la proyección sobre el plano horizontal de la perpendicular a la superficie del generador y la dirección Sur (figura 9). Vale 0º si coincide con la orientación Sur, es positivo hacia el Oeste y negativo hacia el Este. Si coincide con el Este su valor es –90º y si coincide con el Oeste su valor es +90º.
• Ángulo de inclinación (β): ángulo que forma la superficie del generador con el plano horizontal (figura 10). Su valor es 0º si el módulo se coloca horizontal y 90º si se coloca vertical.

figura 10

Una superficie recibe la mayor cantidad posible de energía si es perpendicular a la dirección del Sol. Como la posición del Sol varía a lo largo del día, la posición óptima de la superficie también tendrá que ser variable. Veamos cómo es esa variación.

figura 11

Hemos definido la declinación (δ) como el ángulo variable que forma el ecuador con el plano de la eclíptica. Por lo tanto la dirección de la radiación solar incidente sobre la tierra varía en función de la declinación. La latitud (φ) de un lugar A (figura 11) indica el ángulo que forma la vertical de ese lugar con el ecuador. Por lo tanto, a lo largo del año el ángulo cenital θzs que forma la vertical de un lugar A con la dirección de la radiación solar varía desde θzs = φ – δ en el solsticio de verano a θzs = φ + δ en el solsticio de invierno, pasando dos veces por el valor θzs = φ en los equinoccios del año.

Por lo tanto, para que una superficie reciba la radiación solar perpendicularmente (figura 12) tendremos que inclinar la superficie un ángulo β con la horizontal igual al que forma la vertical del lugar con la radiación solar. Tendremos que variar el ángulo de inclinación desde β = φ – δ en el solsticio de verano (figura 12.c) a β = φ + δ en el solsticio de invierno (figura 12.a ), pasando por el valor β = φ en los equinoccios (figura 12.b).

figura 12

Aunque hay generadores fotovoltaicos que son capaces de seguir la trayectoria solar, lo habitual es que la superficie del generador sea de orientación fija. La orientación óptima será un valor constante, con una inclinación (β) que va a depender de la latitud φ del lugar y un acimut (α) que depende del hemisferio en el que está situado el generador.

La figura 13 muestra una superficie situada en el hemisferio norte, donde el Sol sigue una trayectoria Este-Sur-Oeste. Si pretendemos maximizar la captación de energía solar, la superficie tendrá que estar orientada hacia el Sur y por lo tanto el ángulo de acimut (α) debe ser nulo. El acimut óptimo para que una superficie fija reciba la mayor cantidad posible de energía solar debe ser cero (α = 0º) , la superficie se debe orientar hacia el Sur si está situada en el hemisferio norte o hacia el Norte si es está en el hemisferio sur.

Para determinar la inclinación óptima de una superficie fija se usa una fórmula basada en análisis estadísticos de radiación solar anual sobre superficies con diferentes inclinaciones situadas en lugares de diferentes latitudes, que proporciona la inclinación óptima en función de la latitud del lugar:

βopt = 3,7 + 0,69 · |φ|           βopt: ángulo de inclinación óptima (grados)

                                            φ|: latitud del lugar, sin signo (grados)

La fórmula es válida para aplicaciones de utilización anual que busquen la máxima captación de energía solar a lo largo del año. (Fuente: Instalaciones Solares ud1)